方差标准差及到期时间对期权定价的影响

　　方差或标准差是布莱克一斯科尔斯模型中的重要变量，也称波动率，是股票连续计息的收益率的标准差，它也是公式中唯一不可直接观测的变量。

　　个股期权中的买权价格对很小的波动率的变化的反映被称为Vega，计算如下：

　　在上例中，Vega为$20.25，这意味着如果波动率变化0.01，买权价格将变化。$0.20（即$20.25x0.01）。如果波动率升至0.30，若再变化0.01，买权价格变化为$0.19。而如果波动率从0.11升至0.40，由Vega值计算出的买权价格变化幅度为$2.23（即520.25x0.11），而实际的买权价格则由$5.803升到$8.015，增幅为$2.21，可见Vega预测是较有效的。

　　不论期权的价值是实值还是虚值的，波动率变化是大是小，期权对于波动率的变化是很敏感的，而布莱克一斯科尔斯模型则默认期权有效期内波动率不变，在更为复杂的数理模型中考虑了这一因素。

　　到期时间

　　由于到期时间的临近，期权的时间价值下降的价格下降。时间价值的消耗用Theta表示：

　　Theta值只有在时间变化幅度很小时才是有效的。

　　对于多个期权的组合，Delta，Gamma，Rho，Vega，Theta是其中每个期权相应指标值的加权平均，权重则为各期权价值在组合总值中的比率。当然，组合中也可以含有股票，只是股票的筹码分布指标和这些指标值除了Delta为1以外，其余的都为零。